ikbguИзвестия Кабардино-Балкарского государственного университетаProceedings of the Kabardino-Balkarian State University2221-7789Kabardino-Balkarian State University named after Kh. M. Berbekov10.31143/2221-7789-2023-2-26-32PIEKLCikbgu-204Research ArticleФизикаPhysicsРАЗНОСТНЫЕ СХЕМЫ ДЛЯ ПСЕВДОПАРАБОЛИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА С ИСКУССТВЕННОЙ ВЯЗКОСТЬЮDIFFERENCE SCHEMES FOR PSEUDO-PARABOLIC EQUATIONS OF THE THIRD ORDER WITH ARTIFICIAL VISCOSITYЛафишевМ. Х.LafishevM. H.bechelova1956@mail.ruЛафишеваМ. М.LafishevaM. M.bechelova1956@mail.ruБечеловаА. Р.BechelovaA. R.bechelova1956@mail.ruТхабисимоваМ. М.ThabisimovaM. M.bechelova1956@mail.ruЕсанкуловаМ. М.EsankulovaM. M.bechelova1956@mail.ruИнститут прикладной математики и автоматизации КБНЦ РАНInstitute of applied mathematics and automation KBSC RASКабардино-Балкарский государственный университет им. Х. М. БербековаKabardino-Balkaria State University2023160320261322632Copyright © Лафишев М.Х., Лафишева М.М., Бечелова А.Р., Тхабисимова М.М., Есанкулова М.М., 20232023Лафишев М.Х., Лафишева М.М., Бечелова А.Р., Тхабисимова М.М., Есанкулова М.М.Lafishev M.H., Lafisheva M.M., Bechelova A.R., Thabisimova M.M., Esankulova M.M.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.izvestiakbsu.ru/jour/article/view/204

Рассмотрены экономичные факторизованные схемы для псевдопараболических уравнений третьего порядка с искусственной вязкостью. На основе общей теории устойчивости разностных схем доказана устойчивость по начальным данным и правой части. Проведен численный эксперимент.

Economical factorized schemes for third-order pseudoparabolic equations with artificial viscosity are considered. On the basis of the general theory of stability of difference schemes, the stability of the initial data and the right part is proved. A numerical experiment was carried out.

псевдопараболические уравненияуравнение с искусственной вязкостьюустойчивость и сходимость схемыэкономичные факторизованные схемы.pseudo-parabolic equationartificial viscosity equation was usedstability and convergence of the schemeeconomical factorized schemes.ReferencesHallaire M. L'eau et productions vegetable // Institut National de la Recherche. Agronomique. 1964. V. 9. P. 26–31.Hallaire M. L'eau et productions vegetable // Institut National de la Recherche. Agronomique. 1964. V. 9. P. 26–31.Чудновский А.Ф. Теплофизика почв. М.: Наука, 1976. 352 с.Чудновский А.Ф. Теплофизика почв. М.: Наука, 1976. 352 с.Баренблатт Г.И., Желтов Ю.П., Кочина И.Н. Об основных представлениях теории фильтрации однородных жидкостей в трещиноватых породах // Прикл. математика и механика. 1960. T. 24,Баренблатт Г.И., Желтов Ю.П., Кочина И.Н. Об основных представлениях теории фильтрации однородных жидкостей в трещиноватых породах // Прикл. математика и механика. 1960. T. 24,№ 5. C. 852–864.№ 5. C. 852–864.Дзекцер Е.С. Обобщение уравнения движения грунтовых вод со свободной поверхностью // Докл. АН СССР. 1972. Т. 202, № 5. С. 1031–1033.Дзекцер Е.С. Обобщение уравнения движения грунтовых вод со свободной поверхностью // Докл. АН СССР. 1972. Т. 202, № 5. С. 1031–1033.Showalter R.E., Ting T.W. Pseudo-parabolic partial differentialequations, SIAM // J. Math. Analysis. 1970. P. 1-25.Showalter R.E., Ting T.W. Pseudo-parabolic partial differentialequations, SIAM // J. Math. Analysis. 1970. P. 1-25.Colton D. Pseudoparabolic equations in one space variable // J. Dierent. Equat. 1972. V. 12. N 3.Colton D. Pseudoparabolic equations in one space variable // J. Dierent. Equat. 1972. V. 12. N 3.P. 559–565.P. 559–565.Шхануков М.Х. Об одном методе решения краевых задач для уравнений третьего порядка // Докл. АН СССР. 1982. Т. 265. № 6. С. 1327-1330.Шхануков М.Х. Об одном методе решения краевых задач для уравнений третьего порядка // Докл. АН СССР. 1982. Т. 265. № 6. С. 1327-1330.Шхануков М.Х. О некоторых краевых задачах для уравнения третьего порядка и экстремальных свойствах его решений // Докл. АН СССР. 1982. Т. 267. № 3. С. 567–570.Шхануков М.Х. О некоторых краевых задачах для уравнения третьего порядка и экстремальных свойствах его решений // Докл. АН СССР. 1982. Т. 267. № 3. С. 567–570.Солдатов А.П., Шхануков М.Х. Краевые задачи с общим нелокальным условием А.А. Самарского для псевдопараболических уравнений // Докл. АН СССР. 1987. Т. 297, № 5. С. 1116–1118.Солдатов А.П., Шхануков М.Х. Краевые задачи с общим нелокальным условием А.А. Самарского для псевдопараболических уравнений // Докл. АН СССР. 1987. Т. 297, № 5. С. 1116–1118.Годунов С.К., Рябенький В.С. Разностные схемы. М., 1977. 439 с.Шхануков М.Х. Об одном методе регуляризации некорректно поставленных для параболи- ческих уравнений краевых задач // Сб. Дифференциальные уравнения. Куйбышев, 1984. С. 118.Годунов С.К., Рябенький В.С. Разностные схемы. М., 1977. 439 с.Шхануков М.Х. Об одном методе регуляризации некорректно поставленных для параболи- ческих уравнений краевых задач // Сб. Дифференциальные уравнения. Куйбышев, 1984. С. 118.Тхагапсоев Х.Г., Шхануков М.Х., Хапачев Б.С., Абрегов М.Х. Определение контактной температуры при правке абразивных кругов алмазным инструментом // Сверхтвердые материа- лы. 1983. № 4. С. 44–49.Тхагапсоев Х.Г., Шхануков М.Х., Хапачев Б.С., Абрегов М.Х. Определение контактной температуры при правке абразивных кругов алмазным инструментом // Сверхтвердые материа- лы. 1983. № 4. С. 44–49.Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1983. 616 c.Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1983. 616 c.Соколенко Э.А., Делов В.М., Зелинченко Е.Н., Кавокин А.А. Моделирование и управление водно-солевым режимом почв. Алма-Ата: Наука, 1976. 180 c.Соколенко Э.А., Делов В.М., Зелинченко Е.Н., Кавокин А.А. Моделирование и управление водно-солевым режимом почв. Алма-Ата: Наука, 1976. 180 c.Бештоков М.Х. Разностные методы решения нелокальных краевых задач для псевдопарабо- лических уравнений третьего порядка: дис канд. физ-мат. наук. Нальчик, 2009. 160 с.Бештоков М.Х. Разностные методы решения нелокальных краевых задач для псевдопарабо- лических уравнений третьего порядка: дис канд. физ-мат. наук. Нальчик, 2009. 160 с.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.