ikbguИзвестия Кабардино-Балкарского государственного университетаProceedings of the Kabardino-Balkarian State University2221-7789Kabardino-Balkarian State University named after Kh. M. Berbekov10.31143/2221-7789-2026-2-11-15TRXMRZikbgu-305Research ArticleФизикаPhysicsЗависимость порога перколяции углеродных нанотрубок от степени их дисперсности в полимерной матрице нанокомпозитовDependence of the percolation threshold of carbon nanotubes on the degree of their dispersion in the polymer matrix of nanocompositesДолбинИлья ИгоревичDolbinIlya I.ilua.06@list.ruДолбинИгорь ВикторовичDolbinIgor V.i_dolbin@mail.ruРоссийский государственный университет туризма и сервисаРоссияRussian State University of Tourism and ServiceRussian FederationКабардино-Балкарский государственный университет им. Х.М. БербековаРоссияKabardino-Balkarian State UniversityRussian Federation202630062026162Том 16, № 2 (2026)1115Copyright © Долбин И.И., Долбин И.В., 20262026Долбин И.И., Долбин И.В.Dolbin I.I., Dolbin I.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.izvestiakbsu.ru/jour/article/view/305

Показано, что порог перколяции, уровень анизотропии и степень дисперсности углеродных нанотрубок не являются для последних независимыми характеристиками. Таковыми показателями являются структура агрегатов и содержание нанонаполнителя. Значение фрактальной размерности структуры позволяет прогнозировать свойства полимерных нанокомпозитов.

It has been shown that the percolation threshold, anisotropy level, and degree of dispersion of carbon nanotubes are not independent characteristics. Such indicators are the structure of aggregates and the content of nanofiller. The value of the fractal dimension of the structure allows us to predict the properties of polymer nanocomposites.

нанокомпозитполиэтиленуглеродные нанотрубкидисперсностьпорог перколяцииnanocompositepolyethylenecarbon nanotubesdispersionpercolation thresholdReferencesШупова М., Мартынкова Г.С., Барабашова К. Влияние дисперсии нанонаполнителя в полимерных матрицах: обзор // Научный журнал. 2011. Т. 3, N 1. С. 1-25.Šupova M., Martynkova G.S., Barabaszova K. Effect of nanofiller dispersion in polymer matrices: A review // Sci. Advanced Mater. 2011. V. 3, N 1. P. 1–25.Автор: Дж.Л., Ма П.С., Чоу У.С., То К.К., Тан Б.З., Ким Дж.-К. Корреляции между порогом перколяции, дисперсионным состоянием и соотношением сторон углеродных нанотрубок // Adv. Функция. Матер. 2007. Т. 17, N 11. С. 3207-3215.By J.L., Ma P.C., Chow W.S., To C.K., Tang B.Z., Kim J.-K. Correlations between percolation threshold, dispersion state, and aspect ratio of carbon nanotubes // Adv. Funct. Mater. 2007. V. 17, N 11. P. 3207–3215.Чжан К., Пастоги С., Чен Д., Липпитс Д., Лемстра П. Низкий порог просачивания в композитах из одностенных углеродных нанотрубок и полиэтилена высокой плотности, полученных методом обработки расплавом // Углерод. 2006. Т. 44, N 4. С. 778-785.Zhang Q., Pastogi S., Chen D., Lippits D., Lemstra P.J. Low percolation threshold in single-walled carbon nanotube/high density polyethylene composites prepared by melt processing technique // Carbon. 2006. V. 44, N 4. P. 778–785.Козлов Г.В., Долбин И.В., Карнет Ю.Н., Власов А.Н., Долбин И.И. Моделирование углеродных нанотрубок (нановолокон) как макромолекулярных клубков – модель свободносочлененной цепи // Механика композиционных материалов и конструкций. 2025. Т. 31, № 1. С. 74–81.Kozlov G.V., Dolbin I.V., Karnet Yu.N., Vlasov A.N., Dolbin I.I. Modeling of carbon nanotubes (nanofibers) as macromolecular balls – a model of a freely jointed chain. Mekhanika kompozitsionnykh materialov i konstruktsiy = Mechanics of composite materials and structures. 2025;31(1):74–81.Долбин И.И., Кумышева Ю.А., Казанчева Л.А., Долбин И.В., Давыдова В.В. Пропорциональность содержания нанонаполнителя и межфазных областей в полимерных нанокомпозитах // Известия Кабардино-Балкарского государственного университета. 2025. Т. 15, № 3. С. 34–39.Dolbin I.I., Kumysheva Yu.A., Kazancheva L.A., Dolbin I.V., Davydova V.V. Proportionality of the con-tent of nanofiller and interfacial regions in polymer nanocomposites. Izvestiya Kabardino-Balkarskogo Gosudarstvennogo Universiteta = Proceedings the Kabardino-Balkarian State University. 2025;15(3):34–39.Долбин И.И., Долбин И.В., Давыдова В.В., Чавдарь У.Д. Моделирование степени усиления дисперсно-наполненных композитов полиэтилен/гидроксиапатит в рамках фрактального анализа // Известия Кабардино-Балкарского государственного университета. 2026. Т. 16, N 1. С. 10–14.Dolbin I.I., Dolbin I.V., Davydova V.V., Chavdar U.D. Modeling the degree of reinforcement of dispersed-filled polyethylene/hydroxyapatite composites within the framework of fractal analysis. Izvestiya Kabardino-Balkarskogo Gosudarstvennogo Universiteta = Proceedings the Kabardino-Balkarian State University. 2026;16(1):10–14.Ким Х., Макоско С.В. Взаимосвязь между обработкой и свойствами композитов поликарбонат/графен // Полимер. 2009. Т. 50, N 13. С. 3797-3809.Kim H., Macosco C.W. Processing-property relationship of polycarbonate/grapheme composites // Polymer. 2009. V. 50, N 13. P. 3797–3809.Козлов Г.В., Долбин И.В. Моделирование степени усиления нанокомпозитов эластомер/2D-нанонаполнитель // Известия высших учебных заведений. Химия и химическая технология. 2022. Т. 65, № 1. С. 38–43.Kozlov G.V., Dolbin I.V. Modeling the degree of reinforcement of elastomer/2D nanofiller nanocomposites. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Khimiya i Khimicheskaya Technologiya = ChemChemTech. 2022;65(1):38–43.Бобрышев А.Н., Козомазов В.Н., Бабин Л.О., Соломатов В.И. Синергетика композитных материалов. Липецк: НПО ОРИУС, 1994. 154 с.Bobryshev A.N., Kozomazov V.N., Babin L.O., Solomatov V.I. Synergetics of composite materials. Lipetsk: NPO ORIUS; 1994. 154 p.Атлуханова Л.Б., Козлов Г.В. Физикохимия нанокомпозитов полимер-углеродные нанотрубки. М.: Спутник +, 2020. 292 с.Atlukhanova L.B., Kozlov G.V. Physicochemistry of polymer-carbon nanotube nanocomposites. Мoscow: Sputnik +; 2020. 292 р.Джонг У., Кесслер М.П. Повышение ударной вязкости композитов ROMP, функционализированных углеродными нанотрубками и полидициклопентадиеном // Химия. Матер. 2008. Т. 20, N 22. С. 7060-7068.Jeong W., Kessler M.P. Toughness enhancement in ROMP functionalized carbon nanotube/polydicyclopentadiene composites // Chem. Mater. 2008. V. 20, N 22. P. 7060–7068.Атлуханова Л.Б., Долбин И.В. Взаимосвязь свойств и степени дисперсии нанонаполнителя для нанокомпозитов полимер/углеродные нанотрубки // Наноиндустрия. 2024. Т. 17, № 1. С. 74–79.Atlukhanova L.B., Dolbin I.V. The interconnection of properties and dispersion degree of nanofiller for nanocomposites polymer/carbon nanotube. Nanoindustriya = Nanoindustry. 2024;17(1):74–79.Шефер Д. Джастин Р.S. Как создаются нано-нанокомпозиты? // Макромолекулы. 2007. V. 40, № 24.Schaefer D., Justice R.S. How nano are nanocomposites? // Macromolecules. 2007. V. 40, N 24.P. 8501–8517.P. 8501–8517.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.