Интенсификация теплообмена посредством электроконвекции

Постановка задачи

Эффективный способ интенсификации теплообмена в жидкостях и газах – это создание их принудительного движения. В литературе ранних лет показано, что коэффициент теплоотдачи a – основной параметр, характеризующий интенсивность теплообмена, – является функцией относительной скорости нагретой поверхности [1–3]

a = a(u).                                                                    (1)

При  малых  скоростях  число  Нуссельта,  определяемое  через  коэффициент  теплоотдачи,

Nu = a × d , пропорционально числу Рейнольдса

l

Re = r × u × d

h

в степени ½ [2]. Поэтому достаточно

точно можно считать, что выполнятся зависимость вида:

a = a  + h × ( u )^0,5 ,                                                         (2)

где h – константа, определяемая условиями теплообмена и формой нагретой поверхности. Для тонких

нагревателей эта константа определяется выражением фициент теплоотдачи определяется по формуле:

h =

. Для плоских поверхностей коэффициент теплоотдачи определяется по формуле:

,                                                                  (3)

где  – число Нуссельта, λ – коэффициент теплопроводности среды, l – размер меньшей стороны пластины.

Решались задачи:

• найти оптимальное соотношение между числом игольчатых электродов, межэлектродным напряжением и расстоянием от охлаждаемой поверхности до острия игольчатых электродов, при котором наблюдается максимум интенсификации теплообмена;
• определить эффективность применения ребер в условиях принудительного течения жидкости под действием электрического поля, которое принципиально отличается от течения, создаваемого насосами.

Методика эксперимента

В представленной работе для создания принудительного движения трансформаторного масла использовалось электрическое поле [4–8].

В опытах поверхности, не контактирующие с маслом, теплоизолировались. Электрическое поле создавалось подведением постоянного регулируемого напряжения к противоэлектродам и нагретым поверхностям, расстояния между ними изменяли. Измерения, расчеты и анализ погрешностей проводили по методикам, изложенным в [9–12].

Интегральный коэффициент теплоотдачи рассчитывался по стандартной методике с использованием соотношения:

a =      q Tст - T

,                                                                    (4)

где q – удельный тепловой поток к жидкости, находимый по мощности тока в пластине-нагревателе, Т_сm – температура нагревателя, определяемая методом термометра сопротивления, а также медь-константановыми термопарами, T – температура масла на удалении от нагретой поверхности, фикси-руемая ртутным термометром с ценой деления 0,5 град.

Использовался также относительный коэффициент теплоотдачи

  ,                                                              (5)

где  и   интегральные коэффициенты теплоотдачи при электрической и гравитационной конвекции, соответственно.

Экспериментальные результаты и их обсуждение

Первая серия опытов была проведена с противоэлектродами в виде игл. Они располагались над охлаждаемой плоской поверхностью. На рисунке 1 показано относительное увеличение коэффициента a*. При напряжениях до 3 кВ параметр a* прямо растет с увеличением числа электродов.

При больших напряжениях зависимость оказывается более сложной. Характерно, что при малых межэлектродных расстояниях, начиная с 4 кВ зависимость a*(U) заметно ослабевает, при больших расстояниях, в рассмотренном диапазоне напряжений, она приближается к линейной.

Рисунок 1 – Зависимость относительного коэффициента теплоотдачи a от межэлектродного расстояния и количества игольчатых электродов: а) l₀ = 3 мм; б) l₀ = 10 мм: в) l₀ = 20 мм.

Количество игл: ■ – n = 1; ▲ – n = 2 ; ♦ – n = 3 , × – n = 4

Существенное влияние на функциональную зависимость a*(U) оказывают расстояния l₀ между острием игл и нагретой поверхностью. Так, уменьшение межэлектродного расстояния сопровождается уменьшением роста относительного коэффициента теплоотдачи.

Обнаруженная зависимость на первый взгляд противоречит тому, что с ростом напряженности электрического поля интенсивность электроконвективных явлений, а стало быть, и коэффициент теплоотдачи должны возрастать. С уменьшением расстояния напряженность электрического поля между электродами растет, однако объем области, где происходит электроконвективное течение, локализован между острием илы и поверхностью охлаждения, то есть связан не только с напряженностью поля, но и с межэлектродным расстоянием [3, 4]. В объеме где происходит течение, его развитость оценивается безразмерным числом [4]:

Г = l₀ σ/(vεε ₀ ),                                                              ( 6 )

где σ – удельная электрическая проводимость жидкости, ν – скорость потоков.

Это число дает отношение времени пересечения жидкостью межэлектродного промежутка ко времени релаксации электрического заряда. В объеме, размер которого соизмерим с межэлектродным расстоянием, течение охватывает всю жидкость, когда число Г принимает значения более 90 [4].

В нашем случае размеры сосуда велики по отношению к межэлектродному промежутку, поэтому течению подвержена лишь часть объема между иглой и поверхностью.

Радиус области, охваченной течением в радиальном к оси иглы направлении, определятся формулой [4]:

R = (0,75 – 1)∙S.                                                               (7)

В свою очередь, размер S в осевом направлении пропорционален межэлектродному напряжению U:

S = 0, 016 ∙U                                                                (8)

и при Г = 90 занимает только межэлектродный промежуток, поэтому дальнейшее повышение напряжения уже не вызывает заметного роста величины R и соответственно коэффициента теплоотдачи.

Очевидно, уменьшение межэлектродного расстояния l₀ должно приводить к уменьшению площади нагревателя, обтекаемого электроконвективными потоками и, соответственно, к уменьшению интегрального коэффициента теплоотдачи.

В случае с несколькими игольчатыми электродами, ввиду зависимости S и R от напряжения U, между электродами при высоких значениях напряжения наблюдается сложное взаимодействие между гравитационными и ЭГД потоками, а также взаимодействие ЭГД потоков соседних игольчатых электродов между собой, что приводит к снижению коэффициента теплоотдачи.

На зависимость коэффициента теплоотдачи оказывает также влияние ориентация электродной системы по отношению к вектору массовых сил (рисунок 2).

Рисунок 2 – Зависимость коэффициента теплоотдачи от межэлектродного напряжения при различной ориентации по отношению к вектору массовых сил:

□ – нагреватель снизу, × – нагреватель сбоку, ◊ – нагреватель сверху

При расположении нагретой поверхности сверху от иглы гравитационная конвекция отсутствует, теплые слои удерживаются у нагревателя силами плавучести, а теплообмен без поля осуществляется теплопроводностью. Подача на электродную систему напряжения вплоть до 10 кВ не меняет коэффициента теплоотдачи. При дальнейшем повышении напряжения коэффициент α резко нарастает по степенной зависимости, далее по линейной с угловым коэффициентом порядка 0.06, вплоть до напряжений 25–30 кВ. Чтобы привести нагретые слои в движение у горячей поверхности ЭГД поток должен иметь достаточную кинетическую энергию.

При расположении нагретой пластины снизу наблюдается сложное взаимодействие конвективных и электрогидродинамических потоков, результатом которого является уменьшение порогового напряжения, при котором начинает интенсифицироваться теплообмен до 2500 В и линейный рост коэффициента α вплоть до его стабилизации.

При вертикальном расположении нагретой пластины, а иглы сбоку от нее, между собой взаимодействуют горизонтальные электроконвективные и вертикальные гравитационные потоки (рисунок 3).

а)                                                                             б)

в)                                                                             г)

Рисунок 3 – Фотографии электроконвективных и гравитационных потоков, создаваемых игольчатым электродом при вертикальном расположении плоского нагревателя.

Потенциал иглы: а) 5000 В; б) 7500 В; в) 10000 В; г) 15000 В

В этом случае нижняя часть пластины имеет локальный перегрев по отношению к верхней. Интегральный коэффициент теплоотдачи растет пропорционально квадрату межэлектродного напряжения.

Выводы

Из изложенного экспериментального материала можно сделать следующие выводы: электроконвекция – эффективное средство интенсификации теплообменных процессов. Для достижения максимального увеличения коэффициента теплоотдачи плоского нагревателя требуется, чтобы между поперечным размером охлаждаемой поверхности и межэлектродным расстоянием была связь, определяемая формулами (7) и (8). Выполнение этих соотношений можно достичь расположением не одной, а нескольких игл. Путем изменения межэлектродного напряжения можно в широких пределах регулировать рост коэффициента теплоотдачи, а изменениями расстояния между острием иглы и плоскостью – величину углового коэффициента α(U).