РЕШЕНИЕ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ НЕЙМАНА ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ПУАССОНА В ЭЛЛИПТИЧЕСКОМ ТЕЛЕ
https://doi.org/10.31143/2221-7789-2023-4-49-54
EDN: BIERBO
Аннотация
Работа посвящена вопросам стационарного теплопереноса. В ней рассматривается вопрос о нахождении распределения температурного поля тела бесконечной длины с эллиптическим поперечным сечением при граничных условиях второго рода. С помощью методов дифференцирования, интегрирования и разложения в ряд было получено аналитическое решение задачи. Полученный результат был интерпретирован. Общее решение задачи совпадает с решением, полученным в одной из работ автора для подобного случая только при граничных условиях третьего рода, что говорит о достоверности полученного результата.
Об авторе
А. И. Канарейкин
Российский государственный геологоразведочный университет им. Серго Орджоникидзе
Россия
Россия
Список литературы
1. Багаев А.А., Бобровский С.О. Интенсификация теплообмена в цилиндрическом змеевиковом теплообменнике электронагревателя с косвенным способом теплопередачи // Вестник Алтайского государственного аграрного университета. 2021. № 5 (199). С. 127–131.
2. Шит М.Л., Пацюк В.И., Журавлев А.А., Бурчу В.И., Тимченко Д.В. Управление теплообменным аппаратом с переменной площадью поверхности теплообмена // Проблемы региональной энергетики. 2019. № 1 (39). С. 90–101.
3. Дзюбенко Б.В., Кузма-Китча Ю.А., Леонтьев А.И. Интенсификация тепло- и массообмена на макро-, микро- и наномасштабах. М.: ЦНИИАТОМИНФОРМ, 2008. 539 с.
4. Мищенко А.В. Стационарное температурное поле в многослойных стержнях с разрывами ширины сечения // Вестник МГСУ. 2019. Т. 14. № 1 (124). С. 12–21.
5. Шаповалов А.В., Кидун Н.М., Никулина Т.Н. Способы интенсификации теплообмена в теплопередающих устройствах // Вестник ГГТУ им. П.О. Сухого. 2021. № 4. С. 67–76.
6.
7. Хурмаматов А.М., Рахимов Г.Б., Муртазаев Ф.И. Интенсификации процессов теплообмена в трубчатых теплообменниках // Universum: технические науки: электрон. научн. журнал. 2021. № 11 (92). С. 11–15.
8. Канарейкин А.И. Распределение температуры в теле эллиптического сечения без внутренних источников тепла при граничных условиях третьего рода // Наукосфера. 2022. № 7-2. С. 96–100.
9. Канарейкин А.И. Поведение температурного поля тел эллиптического сечения при различных граничных условиях: монография. М.: Саратовский источник, 2023. 67 с.
10. Kanareikin A.I. Temperature distribution in an elliptical body without internal heat sources under boundary conditions of the third kind with partial adiabatic isolation // E3S Web of Conferences. International Scientific Conference «Fundamental and Applied Scientific Research in the Development of Agriculture in the Far East» (AFE-2022). 2023. Р. 03017.
11. Kanareikin A.I. Energy calculation of the temperature field of an elliptical body without internal heat sources under boundary conditions of the third kind // IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. 2022. N 1045. P. 012068.
12. Канарейкин А.И. Теплообмен между нагревательным элементом цилиндрической формы и его оболочкой при граничных условиях четвертого рода // Вестник Международной академии холода. 2023. № 3. С. 68–73.
13. Канарейкин А.И. Теплообмен между нагревательным элементом цилиндрической формы и его оболочкой // Кузнечно-штамповочное производство. Обработка материалов давлением. 2023. № 2. С. 12–16.
14. Алдашев С.А. Нелокальные краевые задачи в цилиндрической области для многомерного уравнения Лапласа // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2019. Т. 19, № 1. С. 16–23.
15. Цой П.В. Системные методы расчета краевых задач тепломассопереноса. М.: Изд-во МЭИ, 2005. 567 с.
16. Иванов М.И., Кремер И.А., Урев М.В. Решение вырожденной задачи Неймана методом конечных элементов // Сибирский журнал вычислительной математики. 2019. Т. 22, № 4. С. 437–451.
17. Расулов К.М., Нагорная Т.Р. О решении в явном виде краевой задачи Неймана для дифференциального уравнения Бауэра в круговых областях // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2021. Т. 21, № 3. С. 326–335.
18. Расулов К.М. О явном решении краевой задачи типа Неймана для обобщенных аналитических функций в единичном круге // Вестник ЮУрГУ. Серия «Математика. Механика. Физика». 2020. Т. 12. № 1. С. 31–36.
19. Tatsiy R.M., Pazen O.Y., Vovk S.Y., Kharyshyn D.V. Simulation of heat transfer process in a multilateral cylindrical shell taking into account the internal heat sources // Naukovyi Visnyk Natsionalnoho Hirnychoho Universytetu. 2020. N 3. P. 27–32.
20. Nolasco C., Jacome N.J., Hurtado-Lugo N.A. Solution by numerical methods of the heat equation in engineering applications. A case of study: Cooling without the use of electricity // Journal of Physics: Conference Series. 2019. V. 1388. P. 012034.
21. Eremin A.V., Kudinov V.A., Stefanyuk E.V. Heat Exchange in a Cylindrical Channel with Stabi- lized Laminar Fluid Flow // Fluid Dynamics. 2018. V. 53. P. 29–39.
22. Садыков А.В. Расчет двумерного температурного поля в цилиндрической камере // Бюллетень науки и практики. 2018. Т. 4. № 12. С. 24–34.
23. Видин Ю.В., Казаков Р.В., Злобин В.С. Процесс переноса тепла в двухслойном цилиндрическом теле // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. 2018. Т. 20, № 11–12. С. 93–98.
24. Мамедли Р.Э. Устойчивость неоднородных трёхслойных стержней при неравномерном поле температуры в нелинейно упругой среде // Математические структуры и моделирование. 2018. № 2 (46). С. 33–38.
25. Мищенко А.В. Моделирование двумерных температурных полей в структурно-неоднородных стержнях с разрывными геометрическими параметрами // Известия высших учебных заведений. Строительство. 2018. № 1 (709). C. 5–15.
26.
27. Chen T. An Experimental Investigation of Nucleate Boiling Heat Transfer from an Enhanced Cylindrical Surface // Appl. Therm. Eng. 2013. V. 59, N 1-2. P. 355.
28. Араманович И.Г., Левин В.И. Уравнения математической физики. М.: Наука, 2001. 288 с.
29. Зельдович Б.И., Мышкис А.Д. Элементы математической физики. М.: Просвещение, 2001. 352с.
30. Карташов Э.М., Кудинов А. Аналитические методы теории теплопроводности и ее приложений. М.: Ленанд, 2018. 1072 с.
31. Беляев Н.М., Рядно А.А. Методы теории теплопроводности. Т. 1. М.: Высшая школа, 1982. 328 с.
32. Кудинов В.А., Карташов Э.М., Калашников В.В. Аналитические решения задач тепломассопереноса и термоупругости для многослойных конструкций. М.: Высшая школа, 2005. 430 с.
33. Иванов Д.Ю. Уточнение коллокационного метода граничных элементов вблизи границы области в случае двумерных задач нестационарной теплопроводности с граничными условиями второго и третьего рода // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2019. № 57. С. 5–25.
34. Котова Е.В., Еремин А.В., Кудинов В.А. Метод дополнительных искомых функций в задачах теплопроводности с переменными физическими свойствами среды // Вестник ИГЭУ. 2019. № 2. С. 59–70.
35. Власов Н.М., Федик И.И. Тепловыделяющие элементы ядерных ракетных двигателей. М.: ЦНИИ атоминформ, 2001. 208 с.
36. Канарейкин А.И. Решение краевой задачи Неймана для уравнения Пуассона в цилиндрическом стержне // Международный журнал информационных технологий и энергоэффективности. 2023. Т. 8, № 1 (27). С. 90–96.
37. Канарейкин А.И. Распределение температуры в теле эллиптического сечения с внутренними стационарными источниками теплоты при граничных условиях третьего рода // Тепловые процессы в технике. 2021. Т. 13, № 5. С. 226–229.
38. Канарейкин А.И. Распределение температуры в теле эллиптического сечения с внутренним источником тепла при граничных условиях третьего рода // Вестник Калужского университета. 2021.
39. № 2 (51). С. 107–109.
Рецензия
Для цитирования:
Канарейкин А.И. РЕШЕНИЕ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ НЕЙМАНА ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ПУАССОНА В ЭЛЛИПТИЧЕСКОМ ТЕЛЕ. Известия Кабардино-Балкарского государственного университета. 2023;13(4):49-54. https://doi.org/10.31143/2221-7789-2023-4-49-54. EDN: BIERBO
For citation:
Kanareykin A.I. SOLUTION OF THE NEUMANN BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR THE POISSON EQUATION IN AN ELLIPTIC BODY. Proceedings of the Kabardino-Balkarian State University. 2023;13(4):49-54. (In Russ.) https://doi.org/10.31143/2221-7789-2023-4-49-54. EDN: BIERBO
Просмотров:
48
JATS XML
Послать статью по эл. почте 